诗词屋>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 伸顾

    一卷。清易本烺撰。是编专门伸发顾炎武古音入声分配之说。顾氏入声之分配,学者或有异辞,本烺有慨于此,遂逐部约顾说大意而自以意反复疏证之,诚顾氏之功臣也。有光绪十七年(1891年)三余草堂刊本。

  • 尚书辨疑

    一卷。清刘青芝撰。刘青芝字芳草,襄阳(今属湖北省)人,雍正甲辰进士。其所撰《尚书辨疑》一卷,只有九条。书前有刘华岳序,后有刘青芝自识。刘青芝以其所疑者,向其好友王尔缉、周伯章询问,周、王二人都回答他说

  • 鲁府禁方

    见《鲁府秘方》。

  • 读书笔记

    六卷。清尹会一撰。尹会一号健余,直隶博野(今河北博野)人,官至吏部右侍郎。是书首有门人王击玱序,所定次序为《大学》、《论语》、《孟子》、《中庸》。书中规抚指趣,不离朱子。每条下间或引王罕皆、王玉清等小

  • 读说文日记

    一卷。清胡常德(生卒年不详)撰。常德字少芸,松江府娄县(今上海市松江县)优贡生,读书于学古堂。是书为胡氏读《说文》笔记,共15则。其中多非难段注,非但不能切中要害,反而暴露自身学无根底。是书有光绪间雷

  • 释名略例

    一篇。清顾广圻撰。顾广圻(1770-1839)字千里,号涧薲,又号涧蘋,自号思适居士,晚年以字行。江苏元和(今江苏吴县)人。嘉庆间诸生。其学得自江声,为时人推重,尤精校雠。尚著《说文考异》五卷、《思适

  • 新编诗义集说

    四卷。明孙鼎(生卒年不详)编著。孙鼎字宜铉,庐陵(今属江西吉安)人。永乐中领乡荐,任松江府教授。正统间,擢监察御史。提督南畿学政,与吉水刘靓、李中齐名,有吉水三先生之称。《新编诗义集说》简称《诗义集说

  • 古佚小说丛刊初集

    三种八卷。陈乃乾(1896-1979)编。陈乃乾,浙江海宁人,历任上海中华书局、开明书店、北京出版社编辑、上海市文献委员会、上海市文化局社会文化事业管理处编纂等职,在版本学、目录学、索引学方面有突出成

  • 菽园杂记

    十五卷。明陆容(1436-1494)撰。陆容字文量,号式斋,太仓(今江苏太仓)人,与张泰、陆釴齐名,时号“娄东三凤”。成化二年进士,官至浙江右参政。除本书外,还著有《式斋集》并行于世。本书为札记文体,

  • 万历邸抄残存

    三十二册。明佚名撰。吴兴嘉业堂刘承乾藏有万历邸抄残册,自万历元年(1573)至十一年(1583),又自二十年(1592)至二十一年(1593),三十三年(1605)至三十五年(1607),四十四年(1