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五曹算经

五卷。佚名撰。《旧唐书·经籍志》著录:“《五曹算经》五卷甄鸾撰”。当代中算史家钱宝琮根据该书内容认为“甄鸾是西魏、北周时人,搜集了当时与州县行政有关的算术问题,编成这五卷书是无可怀疑的。”(《算经十书·五曹算经提要》钱宝琮校点本)。《五曹算经》全书分五卷共六十七个算术问题。第一卷田曹十九问,讲田亩面积计算,除长方形、三角形、梯形、圆、圆环的面积公式与《九章》“方田”各术相同外,又增加了腰鼓形田、鼓田、箫田、邱田、蛇田、覆月田、牛角形田、四不等田等近似计算公式,大多不准确;第二卷兵曹十二问,是讲配置军队及军需给养问题;第三卷集曹十四问,专论军需储备和贸易交换,颇同《九章》之“粟米”章;第四卷仓曹十二问,解决粮食的征收、运输和储藏问题;第五卷金曹十问,以丝、绢、钱币等物资为对象进行比例交换。全书所列问题切合当时实际,“就问题的性质而言,确是我国军事数学方面最早的比较系统的一些记载。”(李俨、杜石然《中国数学简史》)解题方法浅显易懂,数学计算避免了分数,在兵曹第九题与金曹第十题的解法中,对十进小数的概念有新的发展。唐初李淳风等奉敕注《五曹算经》并立于学官,成为国子监数学教本及科举考试必读书,还作为实用算术书畅销于官府及民间,并流传到了日本。后被收入《永乐大典》与《四库全书》。版本有北宋秘书省刻本与南宋鲍浣之刻本,《四库》本,武英殿聚珍版本,《知不足斋丛书》本,《天禄琳琅丛书》本,1963年中华书局钱宝琮校点《算经十书》本,1981年文物出版社《宋刻算经六种》本(即南宋本)。

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